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Bastien DIDIER

RENDRE VISIBLE UN SOUVENIR

Comprendre par les mathématiques une expérience sensible, 2012

Fonction caractéristique pour l'analyse de phobie
Fonction caractéristique pour l'analyse de phobie

Margot a peur du vide. Pour vaincre sa phobie, elle sauta en parachute et une fois dans le vide, se sentit libre comme jamais. À l’atterrissage, elle pensa que ce fut une belle expérience pour elle mais sa peur n’avait pas disparu. Cette tentative extrême ne l’avait pas sevré.

Dans cette recherche, nous avons essayé de comprendre pourquoi ça n’avait pas fonctionné et quelles seraient les choses à changer. J’ai alors créé un processus expérimental mathématique permettant de répondre à la question que se posent tous les phobiques: par quel moyen puis-je comprendre et vaincre ma peur?

Pour se faire, j’ai conçu une fonction caractéristique comprenant divers facteurs de base tels que l’âge et le type de peur. Cette fonction comporte aussi des données beaucoup plus pointues que le sujet ne peut évaluer lui même. Afin de mener l’expérience à bien, cette dernière doit se faire sous le contrôle d’une personne habilitée à travailler avec la formule.

3 Fonctions: le vécu, le perçu et le rêvé
3 Fonctions: le vécu, le perçu et le rêvé

Première tentative d'écriture de la fonction:

Pour résoudre la fonction, nous avons besoin d’une valeur connue. Admettons que la conscience soit égale à 1.

On note Z = 1 , soit Z = a + b + c = 1

Où   a = physiologie
        b = psychologie
        c = environnement

w est l'ascendance de la phobie sur la conscience.

Elle se calcule par : w = ( a + b ) / 2 ẇ =( a + c ) / 2 ẉ = ( b + c ) / 2

Effectivement l'ascendance de la phobie se vit différemment sur le vécu, le perçu ou le rêvé. Fonction caractéristique 𝑓 (A)

𝑓 (A) = 𝒶 : Ω →[ 0 ; 1 ] A : Ω →[ 0 ; 1 ]

A représente la fonction caractéristique et Ω l'univers des possibles dans lequel les conditions sont 0 ou 1. 0 pour la réussite du processus et 1 pour son échec.

Son résultat sera noté 𝒶

      𝒶 → 0 si x ∈ Ω
               1 si x ∉ Ω

Et pour transcrire l’aspect vectoriel de la réponse, nous utiliserons une limite soit ⇒ lim [ A ] = 𝒶

Mise en pratique sur un logiciel de calcul

La fonction existe en trois versions qui permettent de comparer les résultats entre trois états de la personne, comment elle le vit, comment elle est perçue et comment elle le rêve.

Cette fonction pourrait être posée dans l’autre sens afin de trouver quelle méthode employer pour vaincre sa phobie. Seulement, il faudrait déjà être sûre qu’elle puisse fonctionner dans ce sens.

Ceci est une tentative d’écriture d’une fonction caractéristique, le souvenir de Margot a été rendu visible grâce à elle. On se rend compte au fur et à mesure de la démonstration, que si l’on accepte l’aspect froid des mathématiques, les chiffres et les formules deviennent de plus en plus plastiques et traduisent une esthétique. Cette dernière pourrait de plus être traduite par un ordinateur ce qui lui permettrait d’exister dans une autre esthétique.

représentation de la formule sur une simple calculatrice représentation de la formule sur une simple calculatrice
Portabilité de cette technique sur une simple calculatrice

Informations

Auteur: Bastien DIDIER